Nu cerem niciodat\u0103 la pia\u0163\u0103: \u201eDa\u0163i-mi aproximativ un kilogram de mere\u201c sau, dac\u0103 suntem mai arogan\u0163i, \u201eDa\u0163i-mi minimum un kilogram de mere\u201c. \u00cen schimb, cerem exact un kilogram de mere, iar v\u00e2nz\u0103torul se conformeaz\u0103 ca \u015fi cum ar fi posibil s\u0103 m\u0103soare acest lucru. La mere, fiind ieftine, v\u00e2nz\u0103torul trece de regul\u0103 c#te grame se potrivesc peste cantitatea cerut\u0103. C\u00e2nt\u0103rirea a exact un kilogram este practic imposibil\u0103, merele av\u00e2nd dimensiuni diferite \u015fi reprezent\u00e2nd, fiecare, frac\u0163ii mari din kilogramul cerut. \u00cen numele corectitudinii absolute, nevr\u00e2nd nici s\u0103 piard\u0103, dar nici s\u0103 c\u00e2\u015ftige gram, cineva ar putea chinui o zi \u00eentreag\u0103 un v\u00e2nz\u0103tor pun\u00e2ndu-l s\u0103 c\u00e2nt\u0103reasc\u0103 mii de combina\u0163ii \u00eentre merele pe care le vinde, f\u0103r\u0103 \u015fansa de a scapa de \u201eabaterea plus-minus\u201c. Astfel, dac\u0103 cineva ar cump\u0103ra de o sut\u0103 de de ori c\u00e2te un kilogram \u015fi ar c\u00e2nt\u0103ri la final \u00eentreaga cantitate, ar ob\u0163ine o greutate fie semnificativ peste, fie semnificativ sub o sut\u0103 de kilograme.
\nSitua\u0163ia exemplific\u0103 un conflict realist-nominalist \u00een percep\u0163ia cotidian\u0103 a numerelor. Sunt numerele simple conven\u0163ii cantitative care se suprapun peste fa\u0163a realit\u0103\u0163ii? \u00cen pia\u0163\u0103, \u00een estul Europei, la taraba v\u00e2nz\u0103torului de mere, cu siguran\u0163\u0103 sunt. Dar, \u00een nordul Europei, unde fructele \u015fi legumele mari se v\u00e2nd la bucat\u0103, nu la greutate, numerele \u00eenceteaz\u0103 s\u0103 mai exprime cantit\u0103\u0163i conven\u0163ionale precum kilogramul, devenind entit\u0103\u0163i strict reale pentru ceea ce fizicienii americani numesc the fabric of the cosmos, \u201e\u0163es\u0103tura cosmosului\u201c.
\nCineva ar putea g\u00e2ndi c\u0103 acest lucru este valabil doar cu merele din pia\u0163\u0103, el nefiind valabil \u00een interiorul matematicii, domeniul preciziei absolute prin excelen\u0163\u0103. S\u0103 lu\u0103m \u00eens\u0103 num\u0103rul pi. De la c\u00e2te zecimale \u00eencepe, oare, abaterea admisibil\u0103? Aceasta a fost calculat\u0103 p\u00e2n\u0103 la zece trilioane de cifre, nimeni n-a epuizat-o, virtual este inepuizabil\u0103, cu toate c\u0103 \u00een multe calcule, inclusiv \u00een fizic\u0103 \u015fi arhitectur\u0103, acest num\u0103r este redus la \u201e3,14\u201c.\u00a0 La fel stau lucrurile cu radical din doi sau cu alte radicaluri, \u00eendeosebi cele ale numerelor prime. Trei-cinci zecimale sunt de ajuns, chiar \u015fi \u00een cele mai precise calcule. \u00centregul construct numeric al matematicienilor se bazeaz\u0103 pe abateri acceptabile \u015fi aproxim\u0103ri pertinente. Calculatoarele, chiar \u015fi cele mai performante, instrumenteaz\u0103 acest mod de lucru, put\u00e2ndu-se\u00a0 spune, f\u0103r\u0103 umbra \u00eendoielii, c\u0103 precizia absolut\u0103 nu e nici m\u0103car pentru ma\u015fini.
\nFormal sau dintr-o perspectiv\u0103 idealist\u0103, acest lucru ar putea p\u0103rea un viciu. Un autor romantic ar putea tr\u0103i chiar depresii pe baza acestei observa\u0163ii. S\u0103 nu ne gr\u0103bim s\u0103 tragem \u00eens\u0103 concluzii pripite, ci s\u0103 ne \u00eentreb\u0103m dac\u0103 nu cumva ceea ce pare un handicap al g\u00e2ndirii ar putea constitui de fapt o mare abilitate.
\nLa un nivel \u015fi mai abstract dec\u00e2t cel implicat de formulele \u015fi metodele practicate \u00een matematic\u0103, aceasta, ca \u015ftiin\u0163\u0103 a numerelor \u015fi a logicii, reprezint\u0103 prima gnoseopraxiologie din istoria culturii. Numerele sunt idei pure, care corespund celor mai exclusiviste defini\u0163ii idealiste: ele sunt n\u0103scute, dar nepieritoare, universale, dar prezente \u00een individualuri, active \u00een spa\u0163iu \u015fi \u00een timp, f\u0103r\u0103 ca ele \u00eensele s\u0103 fie \u00een spa\u0163iu \u015fi timp, nu sunt captive \u00eentr-un model cultural \u015fi, indiferent \u00een ce tip de cultur\u0103 se dezvolt\u0103, sistemele matematice sunt esen\u0163ialmente identice, numerele av\u00e2nd acelea\u015fi propriet\u0103\u0163i \u015fi suport\u00e2nd acelea\u015fi opera\u0163ii. Dar, \u00een aceea\u015fi m\u0103sur\u0103 \u00een care sunt transcendente, numerele au o ineluctabil\u0103 dimensiune pragmatic\u0103, deoarece stau la temelia oric\u0103rui comer\u0163, chiar a comer\u0163ului cu idei, \u015fi a oric\u0103rei tehnologii, ele d\u00e2nd m\u0103sura capacit\u0103\u0163ii antropice de a opera \u00een natur\u0103.
\nDin punct de vedere istoric, numerele \u015fi matematicile au ap\u0103rut \u015fi s-au dezvoltat \u00eentr-o \u201elume vr\u0103jit\u0103\u201c, cum era Semiluna Fertil\u0103 \u00een urm\u0103 cu 5000 de ani, dintr-un trunchi comun cu filosofia \u015fi religia. Au p\u0103strat vestigii din toate aceste \u00eenrudiri (dac\u0103 e s\u0103 ne g\u00e2ndim doar la \u201et\u0103ietura de aur\u201c \u015fi secven\u0163ele Fibonacci pentru filonul mistic sau la logica matematic\u0103 pentru cel filozofic).
\nStructural, exist\u0103 cel pu\u0163in dou\u0103 surse majore pentru originea \u015fi morfologia numerelor, acestea fiind teoria mul\u0163imilor \u015fi geometria. Din prima avem caracteristici definitorii precum cardinalitatea \u015fi ordonarea, din cea de-a doua continuitatea \u015fi infinitul. Unificarea lor organic\u0103 s-a f\u0103cut relativ t\u00e2rziu, abia dup\u0103 apari\u0163ia geometriei analitice a lui Descartes.
\nO alt\u0103 surs\u0103 a numerelor, mai pu\u0163in important\u0103 pentru matematici, dar important\u0103 pentru istoria culturii este semantica sau hermeneutica, ale c\u0103ror opera\u0163ii majore sunt cuantificarea \u015fi semnifica\u0163ia. Este vorba de acea abatere tolerabil\u0103, ilustrat\u0103 mai sus, care permite unui num\u0103r s\u0103 fie acel num\u0103r \u015fi s\u0103 poate fi identificat \u00een obiecte individuale. Ca \u015fi \u00een cazul celorlalte concepte, numerele se afl\u0103 \u00eentr-o continu\u0103 provocare epistemologic\u0103, dat\u0103 de faptul c\u0103 structura conceptual\u0103 pe care o instituie ele este una segmentat\u0103 \u015fi reagregat\u0103, \u00een timp ce natura pe care o semnific\u0103 prezint\u0103 continuumuri, iar contururile sunt inexistente sau greu decelabile.
\n\u00cen fizica \u015fi biologia de azi, Brian Cox a reu\u015fit acreditarea unui concept, cel de gradient termic sau electric, bazat pe teoria c\u00e2mpurilor \u015fi pe operatorul Laplace, dar devenit important abia acum, c\u00e2nd provoc\u0103rile semantice aduse de cuantic\u0103 \u015fi de teoria haosului reliefeaz\u0103 inconsisten\u0163e ale organonului matematic \u015fi risc\u0103 s\u0103 genereze false cunoa\u015fteri, gnoze. Gradientul poate fi citit ca o mutare a\u00a0 accentului de pe vizibil \u2013 margine, contur \u2013 pe inteligibil, pe reliefarea polarit\u0103\u0163ilor energetice interne ale unui corp sau ale unei substan\u0163e. \u00centr-o astfel de paradigm\u0103, corpul sau substan\u0163a poate fi simultan un concept dialectic \u2013 plus-minus, surplus-deficit, sau, transmut\u00e2nd, bine-r\u0103u, frumos-ur\u00e2t.
\nCategorizarea, c\u00e2nd privim gradientul, (nu forma), se face \u00een func\u0163ie de proces, este dinamic\u0103 \u015fi poate r\u0103spunde unor instabilit\u0103\u0163i specifice fenomenelor naturale. \u00centr-un gradient putem avea orice valori frac\u0163ionare \u00eentre doi poli unitari, iar unitatea este dat\u0103 de existen\u0163a acestor poli, nu de substan\u0163a sau spa\u0163iul dintre cei doi poli afla\u0163i \u00een interac\u0163iune sau dintre dou\u0103 sau mai multe ansambluri bipolare. \u00cen afara polilor, punctele dintr-un gradient sunt nedefinitorii, ele fiind media unor contrarii care nu exprim\u0103 (cuantific\u0103\/semnific\u0103) nici intensitatea polilor, nici distan\u0163a dintre de ace\u015ftia, nici vreun atribut formal, nici m\u0103car identitatea ansamblului polar de care apar\u0163in, ci doar existen\u0163a unui asemenea ansamblu. Conceptele neordonate, cum sunt cele folosite \u00een via\u0163a de zi cu zi \u015fi \u00een majoritatea \u015ftiin\u0163elor, sau cele ordonate, cum sunt numerele \u00een matematici, pierd \u00een pseudo-precizie, dar c\u00e2\u015ftig\u0103 \u00een semnifica\u0163ie dac\u0103 sunt privite ca elemente (poli, noduri) ale unor structuri semantice difuze ce r\u0103spund unei realit\u0103\u0163i definite de tensiuni energetice, \u00een care vizibilitatea (capacitatea realit\u0103\u0163ii de a afecta sim\u0163urile sau instrumentele de m\u0103sur\u0103) reprezint\u0103 un simplu caz limit\u0103.
\nTrivial, numerele sunt \u201erotunjite\u201c \u00een sus sau \u00een jos, p\u00e2n\u0103 la \u00eentregii apropia\u0163i sau la frac\u0163ii convenabile. Expresia se refer\u0103 la rezultatul unor calcule, care poate fi astfel manipulat pentru simplificare. O opera\u0163ie de acest tip (care, de\u015fi este esen\u0163ial\u0103, nu este definit\u0103 printre opera\u0163iile matematice fundamentale) se petrece \u015fi la inputuri, nu doar la outputuri.
\nDin perspectiv\u0103 istorico-antropologic\u0103, numerele sunt un produs agricol de baz\u0103. Dezvoltarea lor a fost posibil\u0103 \u015fi necesar\u0103 \u00een neolitic, odat\u0103 cu apari\u0163ia agriculturii \u015fi a ora\u015felor, pentru eviden\u0163ierea stocurilor pe termen lung, \u00een societ\u0103\u0163i ample, prestatale \u015fi statale, care practicau accidental comer\u0163ul \u015fi foloseau contabilitatea \u00een distribu\u0163ia comunitar\u0103 a hranei \u015fi, ulterior, \u00een perceperea de impozite. Ele au servit totodat\u0103 la standardizarea ac\u0163iunilor sociale \u015fi, prin standardizare, la apari\u0163ia obiectivit\u0103\u0163ii ca transsubiectivitate comunitar\u0103. Func\u0163ionarea lor este esen\u0163ial\u0103 \u00een arte precum muzica, plastica sau arhitectura, \u00een toate actele de comer\u0163 \u015fi \u00een orice tehnologie. Din birouri p\u00e2n\u0103 \u00een buc\u0103t\u0103rie, din halele industriale p\u00e2n\u0103 \u00een b\u0103nci, numerele constituie textura oric\u0103rei forme de existen\u0163\u0103 comunitar\u0103, iar matematica este doar domeniul lor de competen\u0163\u0103.
\n\u00cen\u0163elegerea lor esen\u0163ial\u0103 \u015fi complet\u0103 este un demers filosofic \u015fi antropologic care se bazeaz\u0103 pe matematici, dar le dep\u0103\u015fe\u015fte \u00een aceea\u015fi m\u0103sur\u0103 \u00een care numerele \u00eensele le dep\u0103\u015fesc. Oricare ar fi natura numerelor \u2013 conven\u0163ii lingvistice, instincte psiholingvistice, patternuri transcendente \u2013 ele servesc la arhivarea, comunicarea, opera\u0163ionalizarea \u015fi evaluarea oric\u0103rei forme de cunoa\u015ftere transpersonal\u0103 \u015fi a oric\u0103rui act social obiectiv.
\nReformata teorie a numerelor, ca aritmetic\u0103 2.0, la fel ca \u015fi logica matematic\u0103, d\u0103 un organon esen\u0163ial pentru studiul numerologiei, dar trebuie completat\u0103 cultural \u015fi gnoseologic pentru a putea surprinde \u015fi reliefa \u00eentreaga realitate numenal\u0103 a numerelor, pentru a spune nu doar cum sunt \u015fi cum func\u0163ioneaz\u0103 fiecare, ci \u015fi ce sunt \u015fi de ce dezvoltarea lor \u00een diverse culturi, uneori complet separate, precum China antic\u0103, Mesopotamia, Egipt \u015fi America precolumbian\u0103, a permis, totu\u015fi, o singur\u0103 matematic\u0103 fundamental\u0103, un singur mod, obligatoriu, de sistematizare \u015fi func\u0163ionare a numerelor.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Nu cerem niciodat\u0103 la pia\u0163\u0103: \u201eDa\u0163i-mi aproximativ un kilogram de mere\u201c sau, dac\u0103 suntem mai arogan\u0163i, \u201eDa\u0163i-mi minimum un kilogram de mere\u201c. \u00cen schimb, cerem exact un kilogram de mere, iar v\u00e2nz\u0103torul se conformeaz\u0103 ca \u015fi cum ar fi posibil s\u0103 m\u0103soare acest lucru. La mere, fiind ieftine, v\u00e2nz\u0103torul trece de regul\u0103 c#te grame se… Cite\u0219te mai mult »Prolegomene la o metametamatematic\u0103<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"neve_meta_sidebar":"","neve_meta_container":"","neve_meta_enable_content_width":"","neve_meta_content_width":0,"neve_meta_title_alignment":"","neve_meta_author_avatar":"","neve_post_elements_order":"","neve_meta_disable_header":"","neve_meta_disable_footer":"","neve_meta_disable_title":"","jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[17],"tags":[14833,14832,14834,14835,14831],"class_list":["post-24045","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-cultura-ideilor","tag-construct-numeric","tag-interiorul-matematicii","tag-metodele-practicate-in-matematica","tag-numerele-si-dimensiunea-pragmatica","tag-onflict-realist-nominalist"],"views":1079,"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack-related-posts":[],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24045","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=24045"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24045\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":24046,"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/24045\/revisions\/24046"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=24045"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=24045"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/revistacultura.ro\/nou\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=24045"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}